Rasiowa-Sikorski lemma

Rasiowa-Sikorski lemma on aksiomaatilises hulgateoorias oluline tulemus, mis väidab teatud omadustega filtri olemasolu. Sellele tulemusele toetub forsseerimise meetod.

Formuleering

Olgu $\langle P,\leq _{P}\rangle$ eeljärjestus ning ${\mathcal {D}}$ hulga $P$ tihedate alamhulkade ülimalt loenduv hulk. Siis eksisteerib iga $p_{0}\in P$ korral filter $F\subseteq P$ omadustega:

• $p_{0}\in F$
• $D\cap F\neq \emptyset$ kõigi $D\in {\mathcal {D}}$ korral.

Viimase omadusega filtreid nimetatakse ka ${\mathcal {D}}$-geneerilisteks.