Eksponentfunktsioon
Eksponentfunktsioon on funktsioon kujul
kus e on Euleri arv. Eksponentfunktsioon on naturaallogaritmi pöördfunktsioon.
Eksponentfunktsiooniks nimetatakse üldisemalt ka funktsiooni[1]
kus a on positiivne konstant ja c on nullist erinev kordaja.
Omadused[muuda | muuda lähteteksti]
Olgu z ja w kompleksarvud
Juhul, kui z ja w on reaalarvud, kehtib
Formaalne definitsioon[muuda | muuda lähteteksti]
Eksponentfunktsiooni saab tervel komplekstasandil defineerida astmereana
Seda astmerida nimetatakse eksponentreaks. Seda rida saab kasutada eksponentfunktsiooni üldistamiseks juhule, kus z on ruutmaatriks või üldisemalt mõni Banachi algebra element.
Samaväärselt võib eksponentfunktsiooni defineerida
lahendina
lahendina.
Seos trigonomeetriliste funktsioonidega[muuda | muuda lähteteksti]
seob eksponentfunktsiooni trigonomeetriliste funktsioonidega.
Vaata ka[muuda | muuda lähteteksti]
- Astendaja ehk eksponent
- Hüperboolsed funktsioonid
- Astmefunktsioon
Viited[muuda | muuda lähteteksti]
- ↑ Kaasik, Ü. (2002). Matemaatikaleksikon. Tartu.